2014年鄂州数学模拟试题
数 学 试 题
（满分120分 时间120分钟）
第I卷（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.6的倒数是
A.6 B.6 1C.6 1D.6
2.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是3.遵义市是国家级红色旅游市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次，将3354万用科学计数法表示为（ B ）A、3.354?10 B、3.354?10 C、3.354?10 D、33.54?104.如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ A ）A、70° B、80° C、65° D、60° 67861ab2）3的结果是（ D ） 2
336335135136A、？ab B、？ab C、？ab D、？ab 22885.计算（-6.如图，在4×4正方形网格中，任取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ A ）A、
1111 B、 C、 D、 64123
m
（）
（第9题图）
7、如图，已知正方形ABCD的对角线长为
影部分的周长为（ ）
A.
.
.8 D.6
28. 已知一个直角三角形两条直角边的长是方程2x?8x?7?0的两个根， ABCD沿直线EF折叠，则图中阴则这个直角三角形的斜边长是（ ）A.3 B.3 C.2 D.29.如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论 ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；2
10.如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，P，Q两地到l的距离分别为2
千米
，5
千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）A B C D（A）4 （B）213517 （C） （D）584二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.的平方根是 。 （12题图）
m
12.（2013?岳阳）如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为 。
3x?a≥
13.如果关于x的不0
等式组 2x?b≤
16如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′三。解答题（本大题共10小题，满分共75分）
四。17.先化简（）÷，然后从不等式5≤x＜6的解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值。
m
18.已知，如图，在？ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2.
（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：∠CEG=2∠AGE
19.“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为1/3；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为2/5（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）20.已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值。
21. 如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
线上）
（1）∠PBA的度数等于 _________ 度；（直接填空） .（点P、H、B、C、A在同一个平面上。点H、B、C在同一条直（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）22.如图12，已知四边形OABC是菱形∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作圆O分别交OA，OC于点D，E，连接BM，若BM=7，弧DE的长是？3，求证：直线BC与圆O相切
m
求证：直线BC与圆O相切。
23.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映，如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y.件（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？
24.如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）。
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）把 抛物向上 平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）。